Kā atrast attālumu koordinātu plaknē

Izglītība:

Matemātikā tiek izvirzīti gan algebra, gan ģeometrijaproblēma atrast attālumu līdz punktam vai taisnei no konkrētā objekta. Tas ir pilnīgi citādos veidos, kuru izvēle ir atkarīga no sākotnējiem datiem. Apsveriet, kā atrast attālumu starp dotajiem objektiem dažādos apstākļos.

kā atrast attālumu
Mērinstrumentu izmantošana

Sākotnējā matemātikas zinātnes apguves posmāmācīt, kā izmantot pamata rīkus (piemēram, lineālu, transportieri, kompasu, trīsstūri un citus). Nav grūti atrast attālumu starp punktiem vai līnijām ar viņu palīdzību. Pietiek, lai pievienotu šķelšanās skalu un uzrakstu atbildi. Ir tikai jāzina, ka attālums būs vienāds ar taisnas līnijas garumu, ko var izdarīt starp punktiem, un attiecībā uz paralēlajām līnijām - perpendikulāri starp tām.

Ģeometrijas teorēmu un aksiomu izmantošana

Augstākajos līmeņos iemācieties attālumu mērīt bezpalīdzēt speciālos instrumentus vai papīru. Tam mums ir vajadzīgas daudzas teorēmas, aksiomas un to pierādījumi. Bieži problēmas attāluma noteikšanai tiek samazinātas, veidojot labo trīsstūri un meklējot tās malas. Lai risinātu šādas problēmas, ir pietiekami zināt pihagoras teorēmu, trijstūru īpašības un to transformācijas veidus.

atrast attālumu starp punktiem
Punkti koordinātu plaknē

Ja ir divi punkti un to atrašanās koordinātu asī, tad kā atrast attālumu no viena uz otru? Risinājums ietvers vairākus posmus:

  1. Pievienojiet taisnas līnijas punktus, kuru garums būs attālums starp tiem.
  2. Atrod atšķirību starp katras ass punktu (k; p) koordinātām: |1 - līdz2| = d1 un | p1 - lpp2| = d2 (mēs ņemam vērtības absolūtā vērtība, jo attālums nevar būt negatīvs).
  3. Pēc tam mēs ievietojam iegūtos skaitļus kvadrātā un atrodam to summu: g12 + d22
  4. Pēdējais solis būs iegūt no iegūtā numura kvadrātsakni. Tas būs attālums starp punktiem: d = V (d12 + d22)

Tā rezultātā viss šķīdums tiek veikts pēc vienotas formulas, kur attālums ir vienāds ar kvadrātsakni no koordinātu starpības kvadrātu summas:

d = V (| k1 - līdz2| | |2+ | p1 - lpp2| | |2)

Ja rodas jautājums, kā atrast attālumuno viena punkta uz otru trīsdimensiju telpā, atbildes meklēšana uz to daudz neatšķiras no iepriekš minētās. Lēmums tiks pieņemts saskaņā ar šādu formulu:

d = V (| k1 - līdz2| | |2+ | p1 - lpp2| | |2+ | e1 - e2| | |2)

atrast attālumu starp paralēlajām līnijām
Paralēlās līnijas

Perpendikulāri no jebkuras vietaskas atrodas vienā līnijā līdz paralēlei un būs attālums. Risinot problēmas plaknē, ir jāatrod koordinātes jebkuram punktam vienā no līnijām. Un tad aprēķiniet attālumu no tā uz otro taisnu līniju. Lai to paveiktu, mēs tos reducējam līdz formas Ax + Vu + C = 0 taisnēm. No paralēlu līniju īpašībām ir zināms, ka to koeficienti A un B būs vienādi. Šajā gadījumā jūs varat atrast attālumu starp paralēlām līnijām pēc formulas:

d = | C1 - C2| / V (A2 + B2)

Tādējādi, atbildot uz jautājumu par to, kālai atrastu attālumu no konkrētā objekta, jums ir jāvadās no problēmas stāvokļa un instrumentiem, lai to atrisinātu. Tās var būt gan mērīšanas ierīces, gan teorēmas un formulas.

Komentāri (0)
Pievienot komentāru