Kā atrast apļa apkārtmēru

Izglītība:

Slēgta līnija, kas šķērso plakni divās daļāsgalīgais (pats iekšējais - aplis) un bezgalīgs (ārpus līnijas), ar nosacījumu, ka tam ir vairākas īpašas īpašības, sauc par apli. Piemēram, ir jāievēro visu punktu, kas atrodas šajā līnijā, vienādojums starp vienu punktu, kas ir apļa centrs. Plaknei, ko ierobežo aplis, ir vairāki kvantitatīvi raksturlielumi. Tie ietver:

  • rādiuss (attālums no jebkura punkta, kas atrodas uz centru, ṟ);
  • diametrs (līnija, kas šķērso apli divās vienādās daļās, kas iet caur diviem apļa punktiem un apļa centru, δ);
  • apgabals, kas skaitliski norāda apļa lielumu S;
  • Slēgtas līnijas garums, kas apraksta apli (apzīmēts ar burtu Ḻ).

Tādējādi Ḻ ir ne tikai kvaites raksturlielums apli, bet arī slēgta līnija, tāpēc atbilde uz jautājumu - kā noteikt apļa apkārtmēru - ir piemērojama gan ģeometriskiem jēdzieniem.

Attālums gar ārējo slēgtuApļveida formas plakana objekta līkne ir vienāda ar ap to esošās līnijas garumu. Šis kvantitatīvs apļa novērtējums tiek izmantots fizisko objektu mērīšanai, kā arī abstraktu ģeometrisko formu aprēķināšanā. Termins ir īpaši svarīgs ģeometriskajām un trigonometriskajām zināšanām. Tas attiecas uz fizisko daudzumu, kas ir konkrēts gadījums ar tādu jēdzienu kā perimetrs. Grieķu valodā vārds skan "περίμετρον" ("apkārtmērs") vai "περιμετρέο" ("pasākums apkārt"). Perimetrs (jebkura formas plakana figūra) un aplis (plakanajai riņķveida formai) ir vienādi ar skaitļa robežas kopējo garumu. Konkrētam gadījumam (apļa robežai) ir tāda pati dimensija kā attālumam vai ceļam. Lai izpētītu tēmu "Kā aprēķināt apļa apkārtmēru", jums ir jāatceras mērvienības un to tulkošana.

Saskaņā ar starptautisko SI sistēmu, jebkuraattālums vai ceļš tiek mērīts metros. Šī ir pamata vienība, bet ir arī atvasinājumi. Tādēļ tas ir piemērots tiem, kas atrisina teorētiskās un praktiskās problēmas tēmu "Kā atrast apkārtni", lai to attiecību:

  • 1 kilometrs = 1000 metri = 10000 decimetri = 100 000 centimetri = 1 000 000 milimetri;
  • 1 jūdze = 1 609 344 kilometri = 1609,344 metri = 16093,44 decimetri = 160934,4 centimetri = 1609344 milimetri;
  • 1 kājs = 30,48 centimetri = 304,8 milimetri = 3,048 decimetri = 0,3048 metri = 0,0003048 kilometri.

Ir daudzas citas mērvienības: Britu (vai amerikāņu), vecrievu, seno grieķu, japāņu un citus. Lai veiktu aprēķinus ar tiem, ieteicams izmantot atsauces informāciju.

Visiem lokiem ir viens kopīgsīpašums, ko izveidojuši senatnes zinātnieki. Garuma attiecība pret apļa diametru vienmēr ir nemainīga. Ilgu laiku zinātnieki, izmantojot dažādas metodes (un mūsdienās īpašus programmatūras produktus un datortehnoloģijas), mēģina noteikt precīzu šī skaitļa nozīmi. To parasti apzīmē ar grieķu burtu "π" (izrunā kā pi). Aptuvenā vērtība mainījās dažādos laikos, bet vienmēr bija nedaudz vairāk par trim. Numurs π nav dimensijas. Šodien zinātniekiem izdevās izveidot desmit triljonus zīmju aiz komata. Šī precizitāte ir nepieciešama kompleksiem matemātiskiem aprēķiniem. Bet, atrisinot ģeometriskās problēmas, kur jāatbild uz jautājumu - kā atrast apkārtmēru, biežāk šo numuru lieto piecās vai divās rakstzīmēs: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Ir zināms, ka Ḻ /  = π = 3,14 vai Ḻ / 2 ṟ = π =3.14. Tādēļ var viegli atbildēt uz jautājumu - kā atrast apkārtmēru apli ar rādiusu, kas vienāds ar 1 metru vai 2 decimetriem, vai diametru, kas vienāds ar 5 centimetriem. Pietiek ar dubultā rādiusa vai diametra reizināšanu ar skaitli π. Visos trijos gadījumos iegūti šādi rezultāti no formulas: Ḻ = π •  = 3,14 • δ vai Ḻ = 2 • π • ṟ = 2 • 3,14 • ṟ:

  1. Ḻ = 3,14 • 2 • 1 = 6,28 m;
  2. Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 dm;
  3. Ḻ = 3.14 5 5 = 15.7 cm.

Problēma, kas satur jautājumu, ir tas, kā atrast garumuaplis, ja tā rādiuss vai diametrs nav zināms, bet apļa zona ir zināma, ir nedaudz sarežģītāka, bet to var arī atrisināt. Uz ilgu laiku, tas ir zināms, ka apļveida laukums ir vienāds ar produkta π un rādiusa kvadrāta vai diametru vienu ceturtdaļu no kvadrāta: S = π • ṟ² vai S = π • D ² / 4.

Vispirms aprēķiniet rādiusu ṟ = √ (S / π) vai diametru  = √ (4 • S / π), un pēc tam aprēķiniet apkārtmēru. Mēs varam izskatīt gadījumu divos gadījumos, kad apļa platība ir 12,56 m² un 78,5 cm²:

  1. ṟ = √ (12.56 / 3.14) = 2 m, tad Ḻ = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 m vai  = √ (4 • 12.56 / 3.14) = 4 m, tad Ḻ = 3,14 • 4 = 12,56 m.
  2. ṟ = √ (78.5 / 3.14) = 5 cm, tad Ḻ = 3.14 • 2 • 5 = 31.4 cm vai  = √ (4 • 78.5 / 3.14) = 10 cm, tad Ḻ = 3.14 × 10 = 31.4 cm.
</ p>
Komentāri (0)
Pievienot komentāru