Kā atrast parabolas virsotni un to veidot

Izglītība:

Matemātikā ir viss identitātes cikls, starp tiemkas aizņem nozīmīgu vietu kvadrātvienādojumus. Līdzīgas vienādības var atrisināt gan atsevišķi, gan grafu uzzīmēšanai koordinātu asī. Kvadrātvienādojumu saknes ir parabola un taisnas acs krustošanās punkti.

Vispārējs skats

Kā atrast parabola virsotni
Kvadrātvienādojumam ir šāda vispārīga struktūra:

cirvi2 + bx + c = 0

Loma "X" var uzskatīt par atsevišķiem mainīgajiem lielumiem un veselām izteiksmēm. Piemēram:

2x2+ 5x-4 = 0;

(x + 7)2+3 (x + 7) + 2 = 0.

Gadījumā, ja izteiksme parādās x lomai, ir nepieciešams to apzīmēt kā mainīgo un atrast vienādojuma saknes. Pēc tam pielīdziniet tos polinoms un atrodiet x.

Tātad, ja (x + 7) = a, tad vienādojums izpaužas formā a2+ 3a + 2 = 0.

D = 32-4 * 1 * 2 = 1;

a1= (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

a2= (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1.

Ar saknēm, kas vienādas ar -2 un -1, iegūstam sekojošo:

x + 7 = -2 un x + 7 = -1;

x = -9 un x = -8.

Atrodiet parabola virsotni
Saknes ir punkta x koordinātas vērtībaparabola krustošanās ar abscisas asi. Principā to nozīme nav tik svarīga, ja uzdevums ir tikai atrast parabola virsotni. Bet, lai ieskicētu saknes, ir svarīga loma.

Kā atrast parabola virsotni

Ļaujiet mums atgriezties sākotnējā vienādojumā. Lai atbildētu uz jautājumu par to, kā atrast parabola virsotni, ir jāzina šāda formula:

arin= -b / 2a,

kur xinir varbūtējā punkta x koordinātas vērtība.

Bet kā atrast parabolas virsotni bez y koordinātu vērtības? Mēs iegūstam x vērtību aizstāsim vienādojumā un atrodam nepieciešamo mainīgo. Piemēram, mēs atrisinām šādu vienādojumu:

x2+ 3x-5 = 0

Mēs atrodam x-koordinātu vērtību parabola virsotnei:

xin= -b / 2a = -3 / 2 * 1;

xin= -1,5.

Mēs atrodam y-koordinātas vērtību parabola virsotnei:

y = 2x2+ 4x-3 = (- 1.5)2+3 * (-1.5) -5;

y = -7,25.

Rezultātā tiek konstatēts, ka parabola virsotne ir koordinātu punktā (-1,5, -7,25).

Parabola veidošana

Parabola veidošana
Parabola ir punktu savienība,ar vertikālu simetrijas asi. Šī iemesla dēļ tā pati konstrukcija nav ļoti sarežģīta. Visgrūtākais ir pareizi aprēķināt punktu koordinātas.

Ir vērts pievērst īpašu uzmanību kvadrātvienādojuma koeficientiem.

Koeficients a ietekmē parabola virzienu. Gadījumā, ja tam ir negatīva vērtība, filiāles tiks vērstas uz leju un ar pozitīvu reģistrāciju.

Koeficients b parāda, cik liela ir parabola piedurkne. Jo lielāka tā vērtība, jo plašāka tā būs.

Koeficients c norāda parabola pārvietojumu pa OY asi attiecībā pret izcelsmi.

Kā atrast parabola virsotni, mēs jau esam iemācījušies, un, lai atrastu saknes, jāievēro šādas formulas:

D = b2-4ac

kur A ir diskriminācija, kas nepieciešams, lai atrastu vienādojuma saknes.

ar1= (- b + V-D) / 2a

ar2= (- b-V-D) / 2a

Iegūtās x vērtības atbilst n vērtības vērtībām, jo tie ir krustpunkti ar ass OX.

Pēc tam mēs atzīmējam koordinātu plaknēparabola virsotne un iegūtās vērtības. Lai iegūtu detalizētāku grafiku, jums jāatrod vēl daži punkti. Lai to izdarītu, mēs izvēlamies jebkuru x vērtību, kuru pieļauj definīcijas domēns, un to aizstāj ar funkciju vienādojumu. Aprēķinu rezultāts ir punkta koordinātas pa OY asi.

Lai vienkāršotu griešanas procesu, varatvelk vertikālu līniju pa parabola virsotni un perpendikulāri OX asij. Tas būs simetrijas ass, ar kuru vienā punktā jūs varat norādīt otru, vienādā attālumā no līnijas.

Komentāri (0)
Pievienot komentāru