Ķermeņa kustība gravitācijas iedarbībā: definīcija, formulas

Izglītība:

Ķermeņa kustība smaguma iedarbībā irviena no galvenajām tēmām dinamiskajā fizikā. Pat regulāra skolēna zina, ka dinamikas sadaļa ir balstīta uz Ņūtona trīs likumiem. Mēģināsim rūpīgi izlasīt šo tēmu, un raksts, kurā ir redzams katrs piemērs, palīdzēs mums padarīt ķermeņa kustības pētījumu gravitācijas ietekmē pēc iespējas lietderīgāk.

Nedaudz vēstures

No seniem laikiem cilvēki vēroja ar interesidažādas parādības, kas notiek mūsu dzīvē. Ilgu laiku cilvēce nespēja saprast daudzu sistēmu principus un struktūru, bet ilgs ceļš uz apkārtējās pasaules izpēti noveda mūsu priekštečus uz zinātnisku revolūciju. Mūsdienās, kad tehnoloģijas attīstās neticami ātri, cilvēki gandrīz nemācās par to, kā darbojas šie vai citi mehānismi.

ķermeņa kustība smaguma iedarbībā

Un tikmēr mūsu senči vienmēr bija ieinteresētidabisko procesu puzles un pasaules organizācija, meklēja atbildes uz vissarežģītākajiem jautājumiem un neapstājās mācīties, kamēr viņi neatrada atbildes uz viņiem. Piemēram, slavenais zinātnieks Galileo Galilejs jau 16. gadsimta laikā uzdeva jautājumus: "Kāpēc ķermeņi vienmēr nokrist, kāds spēks viņus piesaista zemei?" 1589. gadā viņš sāka virkni eksperimentu, kuru rezultāti bija ļoti vērtīgi. Viņš detalizēti pētīja dažādu ķermeņu brīvas krišanas modeļus, nokāžot objektus no slavenā torņa Pizas pilsētā. Viņa iegūtie likumi tika pilnveidoti un sīkāk aprakstīti citas slavenā angļu zinātnieka sera Isaaka Ņūtona (Sir Isaac Newton) formulās. Viņam pieder trīs likumi, kuru pamatā ir gandrīz visa mūsdienu fizika.

ķermeņa kustības pētījums smaguma iedarbībā

Fakts, ka institūciju kustības likumi,aprakstīti vairāk nekā pirms 500 gadiem, ir saistīti ar šo dienu, nozīmē, ka mūsu planēta pakļaujas nemainīgiem likumiem. Mūsdienu cilvēkam ir vismaz virspusēji jāizpēta pasaules izkārtojuma pamatprincipi.

Dinamikas pamatjēdzieni un papildinošie jēdzieni

Lai pilnībā izprastu šādas kustības principus, vispirms vajadzētu iepazīties ar dažiem jēdzieniem. Tātad visvairāk nepieciešamie teorētiskie termini:

  • Mijiedarbība ir iestāžu savstarpējā ietekme.draugs, zem kura mainās vai kustības sākums ir viens pret otru. Ir četri mijiedarbības veidi: elektromagnētiska, vāja, spēcīga un gravitācijas.
  • Ātrums - tas ir fizisks daudzums, norādot ātrumu, ar kādu ķermenis pārvietojas. Ātrums ir vektors, tas nozīmē, ka tam ir ne tikai vērtība, bet arī virziens.
  • Paātrinājums - vērtība, kas parāda ātruma izmaiņas ķermeņa ātrumā laika intervālā. Tas ir arī vektoru daudzums.
  • Ceļa ceļš ir līkne un reizēm taisna līnija, ko ķermenis apzīmē kustībā. Ar vienmērīgu taisnu kustību trajektorija var sakrist ar pārvietošanas vērtību.
  • Ceļš ir trajektorijas garums, tas ir tieši tāds pats kā ķermenim, kas nodots noteiktā laika periodā.
  • Inerciālais atsauces režīms ir vidē, kurā tiek ievērots Ņūtona pirmais likums, tas ir, ķermenis saglabā inerci, ja visi ārējie spēki pilnīgi nav.

Iepriekš minētie jēdzieni ir pietiekami, lai galvu pareizi izdarītu vai parādītu ķermeņa kustības modelēšanu smaguma iedarbībā.

kustību struktūras, kas pakļautas problēmas nopietnībai

Kas ir vara?

Pāriet uz mūsu tēmas pamatjēdzienu. Tātad spēks ir daudzums, kura nozīme ir viena ķermeņa ietekme vai ietekme uz citu kvantitatīvi. Smaguma spēks ir spēks, kas darbojas pilnīgi uz visām ķermeņa daļām, kas atrodas uz mūsu planētas vai tās tuvumā. Rodas jautājums: no kurienes šī vara nāk no? Atbilde ir universālā gravitācijas likumā.

ķermeņa kustība pēc formulas smaguma iedarbības

Un kas ir smagums?

Jebkura ķermeņa ietekme uz Zemes pusigravitācijas spēks, kas viņam dod zināmu paātrinājumu. Gravitācijai vienmēr ir vertikāls virziens uz planētas centru. Citiem vārdiem sakot, smaguma spēks piesaista objektus uz Zemes, tāpēc objekti vienmēr nokrist. Izrādās, ka smaguma spēks ir īpašs universālā gravitācijas spēka gadījums. Newton atguva vienu no galvenajām formulām, lai atrastu pievilcības spēku starp divām ķermeņiem. Tas izskatās šādi: F = G * (m1 x m2) / R2.

ķermeņa kustības modelēšana smaguma spēka laikā

Kāds ir brīva krituma paātrinājums?

Ķermenis, kas tika atbrīvots no noteiktā augstumāvienmēr lidojot pa smaguma spēku. Ķermeņa kustību vertikāli uz augšu un uz leju var aprakstīt ar vienādojumiem, kur galvenā konstante būs paātrinājuma vērtība "g". Šī vērtība ir saistīta tikai ar pievilkšanas spēku un tā vērtība ir aptuveni vienāda ar 9,8 m / s.2. Izrādās, ka ķermenis nokrita no augstuma bez sākotnējā ātruma un kustās uz leju ar paātrinājumu, kas vienāds ar vērtību "g".

Ķermeņa kustība pēc smaguma: formulas problēmu risināšanai

Galvenā smaguma atrašanas formula ir šāda: Fgravitācija = m x g, kur m ir ķermeņa masa, uz kuras spēks darbojas, un "g" ir gravitācijas paātrinājums (lai vienkāršotu uzdevumus, to uzskata par 10 m / s2)

Ir izmantotas vēl dažas formulasatrast vienu vai otru nezināmu brīvajā ķermeņa kustībā. Tā, piemēram, lai aprēķinātu ceļu, ko ceļ ķermenis, šajā formā ir jāaizstāj zināmās vērtības: S = V0 x t + a x t2 / 2 (ceļš ir vienāds ar sākotnējā ātruma produktu summu, kas reizināta ar laiku un paātrinājumu ar laika kvadrātu dalot ar 2).

Vertikālās ķermeņa kustības aprakstīšanas vienādojumi

Ķermeņa pārvietošanos gravitācijas iedarbībā vertikāli var raksturot ar vienādojumu, kas izskatās šādi: x = x0 + v0 x t + a x t2 / 2. Izmantojot šo izteiksmi, jūs varat atrast ķermeņa koordinātas noteiktā laika brīdī. Jums vienkārši jāaizstāj ar problēmu zināmās vērtības: sākotnējā atrašanās vieta, sākotnējais ātrums (ja ķermenis ir ne tikai atbrīvots, bet stumts ar kādu spēku) un paātrinājums, mūsu gadījumā tas būs vienāds ar paātrinājumu g.

Tādā pašā veidā jūs varat atrast ķermeņa ātrumu, kas pārvietojas smaguma spēka laikā. Izteiksme nezināmas vērtības atrašanai jebkurā laikā: v = v0 + g x t (sākotnējā ātruma vērtība var būt vienāda ar nulli, tad ātrums būs vienāds ar smaguma izraisītā paātrinājuma produktu un laika, kurā ķermenis pārvietojas, vērtību).

ķermeņa kustība pēc gravitācijas definīcijas

Virsbūves kustība smaguma iedarbībā: uzdevumi un metodes to atrisināšanai

Risinot daudzas grūtības problēmas, iesakām izmantot šādu plānu:

  1. Lai noteiktu sev ērtu inerciālo atskaites sistēmu, parasti tiek pieņemts izvēlēties Zemi, jo tas atbilst daudzām ISO prasībām.
  2. Zīmējiet nelielu zīmējumu vai zīmējumukas attēlo galvenos spēkus, kas darbojas uz ķermeņa. Ķermeņa kustība gravitācijas rezultātā nozīmē skici vai diagrammu, kas norāda virzienu, kādā ķermenis pārvietojas, ja uz to iedarbojas ar paātrinājumu, kas vienāds ar g.
  3. Tad izvēlieties virzienu spēku projicēšanai un iegūtajiem paātrinājumiem.
  4. Ierakstīt nezināmus daudzumus un nosakiet to virzienu.
  5. Visbeidzot, izmantojot iepriekš minētās formulas problēmu risināšanai, aprēķina visus nezināmos daudzumus, aizstājot datus ar vienādojumiem, lai atrastu paātrinājumu vai nobraukto attālumu.

Gatavs vienkāršs uzdevums

Kad runa ir par kustības fenomenuķermeņa gravitācijas ietekmē, var būt grūti definēt, kā praktiski risināt problēmu. Tomēr ir vairāki triki, ar kuru palīdzību jūs varat viegli atrisināt pat visgrūtāk paveikto uzdevumu. Tātad, ļaujiet mums analizēt dzīvus piemērus, kā atrisināt šo vai šo problēmu. Sāksim ar viegli saprotamu uzdevumu.

Daži ķermeņi tika atbrīvoti no augstuma 20 m bez sākotnējā ātruma. Nosakiet, cik daudz laika tas sasniegs zemes virsmas.

Risinājums: mēs zinām, ka ķermeņa ceļš ir zināms, ka sākotnējais ātrums bija vienāds ar 0. Mēs varam arī noteikt, ka ķermenim darbojas tikai gravitācijas spēks, izrādās, ka šī ķermeņa kustība ir smaguma spēka ietekmē, un tāpēc mums jāizmanto šī formula: S = V0 x t + a x t2/ 2. Tā kā mūsu gadījumā a = g, tad pēc dažām pārvērtībām iegūstam šādu vienādojumu: S = g x t2 / 2. Tagad paliek tikai izteikt laiku, izmantojot šo formulu, mēs iegūstam to2 = 2S / g. Aizstājiet zināmās vērtības (šajā gadījumā mēs pieņemam, ka g = 10 m / s2) t2 = 2 x 20/10 = 4. Tāpēc t = 2 s.

Tātad, mūsu atbilde: ķermenis nokritīsies uz zemes 2 sekunžu laikā.

Triks, lai ātri atrisinātu problēmu, irsekojošo: jūs varat redzēt, ka aprakstītajā ķermeņa kustība iepriekš minētajā problēmā notiek vienā virzienā (vertikāli uz leju). Tas ir ļoti līdzīgs vienmērīgi paātrinātai kustībai, jo ķermenim nav spēkā spēka, izņemot smaguma spēku (mēs nolaidam gaisa pretestības spēku). Tādēļ ir iespējams izmantot vieglu formulu, lai atrastu ceļu ar vienmērīgi paātrinātu kustību, apejot rasējumus, izvietojot spēkus, kas iedarbojas uz ķermeni.

vertikāla ķermeņa kustība

Sarežģītākas problēmas risināšanas piemērs

Un tagad mēs redzēsim, kā vislabāk risināt ķermeņa kustības problēmas gravitācijas ietekmē, ja ķermenis nepārvietojas vertikāli, bet tam ir sarežģītāks kustības modelis.

Piemēram, nākamais uzdevums. Daži masu objekti m pārvietojas ar nezināmu paātrinājumu lejup slīpā plaknē, berzes koeficients ir vienāds ar k. Ja ir slīpuma leņķis, noskaidrojiet, cik paātrinājums ir pieejams, kad ķermenis pārvietojas α ir zināms.

Risinājums: Jums vajadzētu izmantot iepriekš aprakstīto plānu. Vispirms uzzīmējiet slīpa plaknes attēlu ar ķermeņa tēlu un visiem spēkiem, kas uz tā iedarbojas. Izrādās, ka uz to iedarbojas trīs komponenti: gravitācijas spēks, berze un atbalsta reakcijas spēks. Galvenais iegūto spēku vienādojums izskatās šādi: Fberze + N + mg = ma.

Problēmas galvenā iezīme ir slīpuma nosacījums leņķī α. Projektējot spēkus uz vērša ass un oy ass, ir jāņem vērā šis nosacījums, tad iegūstam šādu izteiksmi: mg x sin α - Fberze = ma (attiecībā uz vēršu asi) un N - mg x cos α = Fberze (oy ass).

Fberze viegli aprēķināt, izmantojot formulu spēka atrašanaiberzes, tas ir vienāds ar k x mg (berzes koeficients, kas reizināts ar ķermeņa masas un gravitācijas paātrinājuma produktu). Pēc visiem aprēķiniem paliek tikai aizstāt ar formulā atrastās vērtības, mēs iegūstam vienkāršotu vienādojumu, lai aprēķinātu paātrinājumu, ar kuru ķermenis pārvietojas gar slīpā plaknē.

Komentāri (0)
Pievienot komentāru